高一数学冷知识？搜索高一数学知识(高一数学知识点汇总讲解大全)

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本文目录

1. 数学冷知识
2. 高一数学必修一复数知识点归纳
3. 高中数学八大冷门定理
4. 求高一数学中的关于log的一些知识要点！详细点啊

当两个负数相乘时，结果为正数。这是因为负数乘以负数会消除负号，相当于两个正数相乘。例如，-2乘以-3等于6。这个规则可以通过数学推导来证明，但它可能与我们直觉中的乘法规则相矛盾。这是一个有趣的冷知识，展示了数学中的一些奇妙的特性。

高一数学必修一复数知识点，包括一下几个部分：

1.复数的概念，形如a+bi，i为虚数单位，i2=-1为复数，a为实部，b为虚部，a=0,b≠0为纯虚数

2.复数a+bi在复平面点的坐标（a,b），对应象限跟平面直角坐标系一样

3.复数运算：加减运算的时候实部，虚部对应加减，乘法运算类比多项式乘法，把i2换成-1即可，除法运算，将其写成分数之后分子分母同乘分母的共轭复数（a-bi）

：零点定理、最值定理、介值定理、费马定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、积分中值定理。

1、零点定理

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且f(a)与f(b)异号（即f(a)×f(b)<0），那么在开区间（a,b）内至少有函数f(x)的一个零点，即至少有一点ξ（a<ξ<b）使f(ξ)=0。（至少存在一个点，其值是0）

2、最值定理

若函数f在闭区间[a,b]上连续，则f在[a,b]上有最大值与最小值。

3、介值定理

因为f(x)在[a,b]上连续，所以在[a,b]上存在最大值M，最小值N；即对于一切x∈[a,b],有N<=f(x)<=m

4、费马定理

函数f(x)在点ξ的某邻域U（ξ)内有定义，并且在ξ处可导，如果对于任意的x∈U（ξ)，都有f(x)≤f(ξ)(或f(x)≥f(ξ))，那么f'（ξ）=0

5、罗尔定理

如果函数f(x)满足以下条件：

（1）在闭区间[a,b]上连续；

（2）在(a,b)内可导；

（3）f(a)=f(b)；

则至少存在一个ξ∈(a,b)，使得f'(ξ)=0。

6、拉格朗日中值定理

如果函数f(x)在(a，b)上可导，[a,b]上连续，则必有一ξ∈(a,b)，使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)，f(x)在(a，b)上可导，[a,b]上连续是拉格朗日中值定理成立的充分条件。

7、柯西中值定理

如果函数f(x)及F(x)满足：

（1）在闭区间【a，b】上连续；

（2）在开区间(a，b)内可导；

（3）对任一x∈(a，b)，F'(x)≠0，

那么在(a，b)内至少有一点ζ，使等式【f(b)-f(a)】/【F(b)-F(a)】=f'(ζ)/F'(ζ)成立。

8、积分中值定理

若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,，则在积分区间[a,b]上至少存在一个点ξ，使下式成立

∫下限a上限bf(x)dx=f(ξ)(b-a)（a≤ξ≤b)。

基本性质：

1、a^(log(a)(b))=b

2、log(a)(a^b)=b

3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);

5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)

其他性质：

1.换底公式

log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a)

2.log(a)(b)=1/log(b)(a)

3.对数函数的图象都过(1,0)点.

4.对于y=log(a)(n)函数,

①,当0<a<1时,图象上函数显示为(0,+∞)单减.随着a的增大,图象逐渐以(1,0)点为轴顺时针转动,但不超过X=1.

②当a>1时,图象上显示函数为(0,+∞)单增,随着a的增大,图象逐渐以(1.0)点为轴逆时针转动,但不超过X=1.

5.与其他函数与反函数之间图象关系相同,对数函数和指数函数的图象关于直线y=x对称.

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