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悬臂梁的剪力图和弯矩图怎么简支梁、悬臂梁
悬臂梁的剪力图和弯矩图具体画法如下:
内力图的规律:
1、在无荷载作用区,当剪力图平行于x轴时,弯矩图为斜直线。当剪力图为正时,弯矩图斜向右下;当剪力图为负时,弯矩图斜向右上。
2在均布荷载作用下的规律是:荷载朝下方,剪力往右降,弯矩凹朝上。
3、在集中力作用处,剪力图发生突变,突变的绝对值等于集中力的大小;弯矩图发生转折。
4、在集中力偶作用处弯矩图发生突变,突变的绝对值等于该集中力偶的力偶矩;剪力图无变化。
5、在剪力为零处有弯矩的极值
弯矩图总结
规律如下:
1、在梁的某一段内,若无分布载荷作用,即q(x)=0,由d2M(x)/dx2=q(x)=0可知,M(x)是x的一次函数,弯矩图是斜直线。
2、在梁的某一段内,若作用分布载荷作用,即q(x)=常数,则d2M(x)/dx2=q(x)=常数,可以得到M(x)是x的二次函数。弯矩图是抛物线。
3、在梁的某一截面内,若Fs(x)=dM(x)/dx=0,则在这一截面上弯矩有一极值(极大或极小)。即弯矩的极值发生在剪力为零的截面上。
根据上述绘图规律可以准确画出悬臂梁在集中荷载下、均布荷载下的剪力图和弯矩图。
悬臂梁弯矩图怎么算
设悬臂梁跨度为L,承受向下均布荷载q作用。坐标原点在自由端,则离自由端x截面处的弯矩为:
M(x)=-qxx/2;
最大弯矩出现在固端支座截面:
Mmax=M(L)=-qLL/2。
悬臂梁强度计算简易公式
悬臂梁的受力计算主要是计算其弯矩的大小,其中悬臂梁受集中载荷的计算公式为M=P×L,而均载的弯矩为:M=0.5×q×L×L,如同时受集中与均布载荷,则这为两者叠加之和。结构力学计算末端受集中力的悬臂梁某截面弯矩时,取隔离体。结构力学计算末端受集中力的悬臂梁某截面弯矩时,取隔离体取从固定端向末端的方向时,要加支座反力,你就要先算好支座反力,才能计算;如果取从末端向固定端的方向作为隔离体,就不要算支座反力,而且计算简图也更简洁。
悬臂梁挠度计算公式是什么
挠度计算公式:Ymax=5ql^4/(384EI)(长l的简支梁在均布荷载q作用下,EI是梁的弯曲刚度)
挠度与荷载大小、构件截面尺寸以及构件的材料物理性能有关。
挠度——弯曲变形时横截面形心沿与轴线垂直方向的线位移称为挠度,用γ表示。
转角——弯曲变形时横截面相对其原来的位置转过的角度称为转角,用θ表示。
挠曲线方程——挠度和转角的值都是随截面位置而变的。在讨论弯曲变形问题时,通常选取坐标轴x向右为正,坐标轴y向下为正。选定坐标轴之后,梁各横截面处的挠度γ将是横截面位置坐标x的函数,其表达式称为梁的挠曲线方程,即γ=f(x)。
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