数学手抄报图片资料 开心学数学

style="text-indent:2em;">大家好,感谢邀请,今天来为大家分享一下数学图像怎么弄好看的问题,以及和数学创意手抄报该怎么画的一些困惑,大家要是还不太明白的话,也没有关系,因为接下来将为大家分享,希望可以帮助到大家,解决大家的问题,下面就开始吧!

本文目录

  1. ppt如何画函数图像
  2. 数学创意手抄报该怎么画
  3. 数学的美是怎样的一种美
  4. WPS中如何生成并插入数学公式图片

ppt如何画函数图像

教学中绘制函数图像一般是直线、双曲线、抛物线等,在PPT2007中,借助网格线在形状中直接插入直线,用形状中的曲线绘制其他曲线。

在绘制双曲线时可以先绘制一个,然后复制出一个旋转180°,调整好位置使它们关于原点中心对称即可。

数学创意手抄报该怎么画

尘凡辛

4天前·搞笑领域创作者

1.版面整洁,书写工整美观;

2.板块设计大方合理,结构优美,板块之间松紧有致;

3.主题明显清晰,主题图贴切;举行这样的活动对提高我们的教学质量有很大的帮助。

数学的美是怎样的一种美

展现数学之美的病态函数

试想一个场景:

有一根细线,

它是无限长的,或者说要多长有多长,

这根线,自始至终都是连续的,从左到右不曾间断。

比如这根弧线:

弧线底部的水平直线,就是弧线的切线。

所谓切线,就是恰好与弧线在切点附近,有且仅有切点这一个交点。

有切线的地方,说明弧线在这附近是光滑的,是没有尖刺的。

如果弧线每一点都有切线(可导),说明弧线处处都光滑。

如上图,如果“弧线”变成尖锐的“折线”,那么,“折点”处就有很多根直线与其只有一个交点,从数学上来说,折点的切线的斜率左右极限是不同的,因此这一点也没有“切线”。

即,折点不是光滑的,它是“尖锐的”,曲线在这一点是不可导的。

当然,如果面条在某处断了,在断点处,也是没有切线的,也是“尖锐粗糙的”。

那么,有没有一种既连续、不曾间断,却每一点都尖锐的线呢?

用数学语言描述即:

是否存在处处连续,却处处不可导的函数?

直觉上来说,一根连续曲线的尖锐点至多是可数的,有限的。

因为一根连续的线,再怎么折,尖锐的部分也应该是有限的,而光滑的、平直的部分是占大多数的。

在尖刺的旁边,我们总是应该可以找到哪怕一小段平滑的部分。

在数学发展史上,数学家们也一直猜测:连续的函数必然是近乎可导的(即:起码有一些光滑的部分),所谓不可导的点也必然只占整体的一小部分。连续函数在其定义域中,应该是除去有限个点外都是可导的。

一根线不可能处处都尖锐吧?

1872年,德国数学家魏尔斯特拉斯(集合论大师康托尔的导师)利用函数项级数构造出了一个病态函数,为上述猜测做了一个终结,函数数学描述如下:

这个函数逆天在于,

它处处连续,却又处处不可导

简而言之,它的尖刺折点是如此之多,以至于无论你放多大,在多细微的尺度观察任何一段,函数图像都不会显得更加光滑,它处处都是尖锐的。

这怎么可能?

它的证明首次出现在魏尔斯特拉斯于1872在普鲁士科学院出版的一篇论文中,我们现在称它为魏尔斯特拉斯函数。

说它病态,是因为它是一种不可测函数。

你无法用笔画出任何一部分图像的函数,因为每一点的导数都不存在,画的人将无法知道每一点该朝哪个方向画。

通过计算机逐点描绘,函数图像是这样的:

该反例构造出来后,在数学界引起极大的震动。

因为对于此类病态函数,传统的数学方法已无能为力。这个发现以及后来许多病态函数的例子,充分说明了直观及几何的思考不可靠,而必须诉诸严格的概念及推理。

随后,这个例子促成了一门新的学科“分形几何”的产生。所谓“分形”,就是指某图案的局部与整体具有相似性。这种性质又称为“自相似”。

反常的病态函数是极少数特例吗?

分析学的成果表明,尽管它们“反常”,但病态函数事实上不在“少数”,甚至比那些“健康”的函数“多得多”。

例如:

狄利克雷函数——定义在整个连续实数域(-∞,+∞),却处处不连续;

爆米花函数(Thomae'sfunction)——处处极限为0,但在任意小区间中,都包含着无数个值不为0的点。

必须要指出,类似魏尔斯特拉斯函数的例子历史上并不是老魏第一个提出的。

在他之前,数学分析严谨化的另一位推动者——捷克数学家波尔查诺,在他1834年撰写但未完成的著作《函数论》中,首次给出了一个处处连续但处处不可导函数的例子,但他并未给出函数的解析表达式,且遗憾的是,他的贡献多半被他的同时代的人所忽视,许多成果若干年后才被发现,但功劳已被抢占或只能与别人分享了。

诺诺心里苦啊!

直觉不一定科学

你看,经过几千年的进化,人类自身还是倾向于相信直觉,“所见即所得”在大多数情况下依然相当有说服力。比如下面这些看起来都像是天然正确、不容置疑的:

光线永远是沿直线传播的;

任何地方的时间是同步的;

只要不断加速,物体的速度是没有限制的。

幸好,我们还有数学。

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WPS中如何生成并插入数学公式图片

打开WORD文档,单击-插入--公式,点击进去里面有很多公式样式。选择完你需要的那个公式,它会自动保存并返回到word文档里面。然后在鼠标闪动的地方填入你需要的数据,填写完就OK了。

比如1/2这个直接按方向键下键切换就行了.

文章分享结束,数学图像怎么弄好看和数学创意手抄报该怎么画的答案你都知道了吗?欢迎再次光临本站哦!

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