本篇文章给大家谈谈垂线最短定理，以及为什么垂线段最短对应的知识点，文章可能有点长，但是希望大家可以阅读完，增长自己的知识，最重要的是希望对各位有所帮助，可以解决了您的问题，不要忘了收藏本站喔。
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两点之间，线段最短和垂线段最短有什么区别初一数学
两点之间的线段最短是两个点之间的距离最短，而垂线段最短是从一条直线上某一点垂直于该直线所在点到该直线的距离最短。这两者有以下区别：1.长度不同：两点之间的线段长度是一定的，而垂线段的长度可以不同。2.形状不同：两点之间的线段是一条直线，而垂线段是垂直于一条直线的一条线段。3.应用场景不同：两点之间的线段通常用于计算点之间的距离和测量线段长度，而垂线段通常用于求解直线和点之间的关系。
点到直线垂线段最短怎么证明
设直线外的点为A，从A向直线作垂线相交于B点，再从A点向直线除B点外的任意一点画一条线段与直线相交于C点，就组成了直角三角形ABc，而线段Ac是这个直角三角形的斜边，而直角三角形的AB边是直角边，所以它比斜边短，从A点到直线且只能作AB这一条垂钱，所以点到直线垂线段最短。
垂线最短定理
是定理。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，简称“垂线段最短”。垂线段定义是直线外一点到已知直线的垂直距离，垂线段的属于数学理论之中的名词。直线外任意一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点倒这条直线的距离。
垂线段定义为，连接直线外一点与垂足形成的线段叫做垂线段。即从直线外一点p向直线L作垂线，垂足记为o，则线段po叫做点p到直线L的垂线段，也叫做点p到直线L的距离。垂线段性质，一是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直；二是从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中,垂直线段最短。
垂线段最短怎么证明
公理，不需要证明，这个是初中知识，初二课本中有，公里。
假设过直线外一点P到直线AB上一点Q的长度为点P到直线AB上的点的长度的最小值，过P点作PO⊥AB，O在AB上，则POQ为三角形，在POQ中，运用大角对大边可得PQ>PO故假设不成立，垂线段PO为最短。
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